Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| a | + 7 | a | = 0$

Добавить $- 7 | a |$ по обеим сторонам уравнения.

$| a | + 7 | a | - 7 | a | = - 7 | a |$

Упростить арифметическое выражение

$| a | = - 7 | a |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| a | = - 7 | a |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = - 7 \| a \|$
$x = + y$	$(a) = - 7 (a)$
$x = - y$	$(a) = - 7 (- (a))$
$+ x = y$	$(a) = - 7 (a)$
$- x = y$	$- (a) = - 7 (a)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = - 7 \| a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = - 7 (a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - 7 (- (a))$

3. Решите два уравнения для a

3 дополнительных шагов

$a = - 7 a$

Добавить по обеим сторонам:

$a + 7 a = (- 7 a) + 7 a$

Упростить арифметическое выражение:

$8 a = (- 7 a) + 7 a$

Упростить арифметическое выражение:

$8 a = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$a = 0$

5 дополнительных шагов

$a = - 7 \cdot - a$

Сгруппировать подобные члены:

$a = (- 7 \cdot - 1) a$

Умножить коэффициенты:

$a = 7 a$

Вычесть с обеих сторон:

$a - 7 a = (7 a) - 7 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = (7 a) - 7 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$a = 0$

4. Перечислите решения

$a = 0, 0$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | a |$
$y = - 7 | a |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи