Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{1}{6}

y=\frac{1}{6}

Десятичная форма:

y = 0167

y=0 167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 9 y - 2 | = | - 9 y + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 2 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$	$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$
$+ x = y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$- x = y$	$- (9 y - 2) = (- 9 y + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 2 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(9 y - 2) = (- 9 y + 1)$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 y - 2) + 9 y = (- 9 y + 1) + 9 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 y + 9 y) - 2 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Упростить арифметическое выражение:

$18 y - 2 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Сгруппировать подобные члены:

$18 y - 2 = (- 9 y + 9 y) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$18 y - 2 = 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(18 y - 2) + 2 = 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$18 y = 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$18 y = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(18 y)}{18} = \frac{3}{18}$

Упростить дробь:

$y = \frac{3}{18}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(1 \cdot 3)}{(6 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{1}{6}$

6 дополнительных шагов

$(9 y - 2) = - (- 9 y + 1)$

Раскрыть скобки:

$(9 y - 2) = 9 y - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 y - 2) - 9 y = (9 y - 1) - 9 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 y - 9 y) - 2 = (9 y - 1) - 9 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 = (9 y - 1) - 9 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 = (9 y - 9 y) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 = - 1$

Высказывание неверно:

$- 2 = - 1$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$y = \frac{1}{6}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 9 y - 2 |$
$y = | - 9 y + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи