Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{20}{7}, \frac{14}{11}

x=\frac{20}{7} , \frac{14}{11}

Форма смешанного числа:

x = 2 \frac{6}{7}, 1 \frac{3}{11}

x=2\frac{6}{7} , 1\frac{3}{11}

Десятичная форма:

x = 2, 857, 1, 273

x=2,857 , 1,273

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 9 x - 17 | = | 2 x + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 17 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(9 x - 17) = (2 x + 3)$
$x = - y$	$(9 x - 17) = - (2 x + 3)$
$+ x = y$	$(9 x - 17) = (2 x + 3)$
$- x = y$	$- (9 x - 17) = (2 x + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 17 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 17) = (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 17) = - (2 x + 3)$

2. Решите два уравнения для x

9 дополнительных шагов

$(9 x - 17) = (2 x + 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 x - 17) - 2 x = (2 x + 3) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x - 2 x) - 17 = (2 x + 3) - 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x - 17 = (2 x + 3) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$7 x - 17 = (2 x - 2 x) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x - 17 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 x - 17) + 17 = 3 + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x = 3 + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x = 20$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{20}{7}$

Упростить дробь:

$x = \frac{20}{7}$

10 дополнительных шагов

$(9 x - 17) = - (2 x + 3)$

Раскрыть скобки:

$(9 x - 17) = - 2 x - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 x - 17) + 2 x = (- 2 x - 3) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x + 2 x) - 17 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x - 17 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$11 x - 17 = (- 2 x + 2 x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x - 17 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(11 x - 17) + 17 = - 3 + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = - 3 + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{14}{11}$

Упростить дробь:

$x = \frac{14}{11}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{20}{7}, \frac{14}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 9 x - 17 |$
$y = | 2 x + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи