Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{2}{9}

x=-\frac{2}{9}

Десятичная форма:

x = - 0222

x=-0 222

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 9 x + 5 | = | 9 x - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$	$(9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$	$(9 x + 5) = - (9 x - 1)$
$+ x = y$	$(9 x + 5) = (9 x - 1)$
$- x = y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 5) = - (9 x - 1)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(9 x + 5) = (9 x - 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 x + 5) - 9 x = (9 x - 1) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x - 9 x) + 5 = (9 x - 1) - 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = (9 x - 1) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$5 = (9 x - 9 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = - 1$

Высказывание неверно:

$5 = - 1$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(9 x + 5) = - (9 x - 1)$

Раскрыть скобки:

$(9 x + 5) = - 9 x + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 x + 5) + 9 x = (- 9 x + 1) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x + 9 x) + 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$18 x + 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$18 x + 5 = (- 9 x + 9 x) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$18 x + 5 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(18 x + 5) - 5 = 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$18 x = 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$18 x = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{- 4}{18}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 4}{18}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{- 2}{9}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 9 x + 5 |$
$y = | 9 x - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи