Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}

w=\frac{12}{7} , -\frac{8}{11}

Форма смешанного числа:

w = 1 \frac{5}{7}, - \frac{8}{11}

w=1\frac{5}{7} , -\frac{8}{11}

Десятичная форма:

w = 1, 714, - 0, 727

w=1,714 , -0,727

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 9 w - 2 | = | 2 w + 10 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 2) = (2 w + 10)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

2. Решите два уравнения для w

9 дополнительных шагов

$(9 w - 2) = (2 w + 10)$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 w - 2) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 w - 2 w) - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Упростить арифметическое выражение:

$7 w - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$7 w - 2 = (2 w - 2 w) + 10$

Упростить арифметическое выражение:

$7 w - 2 = 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 w - 2) + 2 = 10 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$7 w = 10 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$7 w = 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{12}{7}$

Упростить дробь:

$w = \frac{12}{7}$

10 дополнительных шагов

$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

Раскрыть скобки:

$(9 w - 2) = - 2 w - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 w - 2) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 w + 2 w) - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$11 w - 2 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w - 2 = - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(11 w - 2) + 2 = - 10 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w = - 10 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 8}{11}$

Упростить дробь:

$w = \frac{- 8}{11}$

3. Перечислите решения

$w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 9 w - 2 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи