Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 9 p - 3 | = | 8 p + 20 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$
$+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$- x = y$	$- (9 p - 3) = (8 p + 20)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

2. Решите два уравнения для p

7 дополнительных шагов

$(9 p - 3) = (8 p + 20)$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 p - 3) - 8 p = (8 p + 20) - 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 p - 8 p) - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$p - 3 = (8 p - 8 p) + 20$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 3 = 20$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 3) + 3 = 20 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 20 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 23$

11 дополнительных шагов

$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

Раскрыть скобки:

$(9 p - 3) = - 8 p - 20$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 p - 3) + 8 p = (- 8 p - 20) + 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 p + 8 p) - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Упростить арифметическое выражение:

$17 p - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$17 p - 3 = (- 8 p + 8 p) - 20$

Упростить арифметическое выражение:

$17 p - 3 = - 20$

Добавить по обеим сторонам:

$(17 p - 3) + 3 = - 20 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$17 p = - 20 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$17 p = - 17$

Разделить обе части на :

$\frac{(17 p)}{17} = \frac{- 17}{17}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 17}{17}$

Упростить дробь:

$p = - 1$

3. Перечислите решения

$p = 23, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 9 p - 3 |$
$y = | 8 p + 20 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи