Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

h = - 1, 4

h=-1 , 4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | = 0$

Добавить $- | 6 h + 1 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | - | 6 h + 1 | = - | 6 h + 1 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$
$+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$- x = y$	$- (4 h + 9) = - (6 h + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$

3. Решите два уравнения для h

11 дополнительных шагов

$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$

Раскрыть скобки:

$(4 h + 9) = - 6 h - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 h + 9) + 6 h = (- 6 h - 1) + 6 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 h + 6 h) + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Упростить арифметическое выражение:

$10 h + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Сгруппировать подобные члены:

$10 h + 9 = (- 6 h + 6 h) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$10 h + 9 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(10 h + 9) - 9 = - 1 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$10 h = - 1 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$10 h = - 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{- 10}{10}$

Упростить дробь:

$h = \frac{- 10}{10}$

Упростить дробь:

$h = - 1$

14 дополнительных шагов

$(4 h + 9) = - (- (6 h + 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 h + 9) = 6 h + 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 h + 9) - 6 h = (6 h + 1) - 6 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 h - 6 h) + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 h + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 h + 9 = (6 h - 6 h) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 h + 9 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 h + 9) - 9 = 1 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 h = 1 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 h = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 h}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Упростить дробь:

$h = \frac{- 8}{- 2}$

Убрать минусы:

$h = \frac{8}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$h = 4$

4. Перечислите решения

$h = - 1, 4$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 h + 9 |$
$y = - | 6 h + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для h

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для h

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи