Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

t = \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}

t=\frac{1}{2} , -\frac{1}{6}

Десятичная форма:

t = 0, 5, - 0, 167

t=0,5 , -0,167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 8 t - 2 | = | - 2 t + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 t - 2 \| = \| - 2 t + 3 \|$
$x = + y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$x = - y$	$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$
$+ x = y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$- x = y$	$- (8 t - 2) = (- 2 t + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 t - 2 \| = \| - 2 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$

2. Решите два уравнения для t

11 дополнительных шагов

$(8 t - 2) = (- 2 t + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(8 t - 2) + 2 t = (- 2 t + 3) + 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 t + 2 t) - 2 = (- 2 t + 3) + 2 t$

Упростить арифметическое выражение:

$10 t - 2 = (- 2 t + 3) + 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$10 t - 2 = (- 2 t + 2 t) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$10 t - 2 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(10 t - 2) + 2 = 3 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$10 t = 3 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$10 t = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(10 t)}{10} = \frac{5}{10}$

Упростить дробь:

$t = \frac{5}{10}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$t = \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$t = \frac{1}{2}$

10 дополнительных шагов

$(8 t - 2) = - (- 2 t + 3)$

Раскрыть скобки:

$(8 t - 2) = 2 t - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(8 t - 2) - 2 t = (2 t - 3) - 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 t - 2 t) - 2 = (2 t - 3) - 2 t$

Упростить арифметическое выражение:

$6 t - 2 = (2 t - 3) - 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$6 t - 2 = (2 t - 2 t) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 t - 2 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 t - 2) + 2 = - 3 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$6 t = - 3 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$6 t = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 t)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Упростить дробь:

$t = \frac{- 1}{6}$

3. Перечислите решения

$t = \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 8 t - 2 |$
$y = | - 2 t + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи