Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}

s=\frac{4}{7} , \frac{10}{9}

Форма смешанного числа:

s = \frac{4}{7}, 1 \frac{1}{9}

s=\frac{4}{7} , 1\frac{1}{9}

Десятичная форма:

s = 0, 571, 1, 111

s=0,571 , 1,111

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 8 s - 7 | = | s - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$
$+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$- x = y$	$- (8 s - 7) = (s - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$

2. Решите два уравнения для s

9 дополнительных шагов

$(8 s - 7) = (s - 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(8 s - 7) - s = (s - 3) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 s - s) - 7 = (s - 3) - s$

Упростить арифметическое выражение:

$7 s - 7 = (s - 3) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$7 s - 7 = (s - s) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$7 s - 7 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 s - 7) + 7 = - 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$7 s = - 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$7 s = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 s)}{7} = \frac{4}{7}$

Упростить дробь:

$s = \frac{4}{7}$

10 дополнительных шагов

$(8 s - 7) = - (s - 3)$

Раскрыть скобки:

$(8 s - 7) = - s + 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(8 s - 7) + s = (- s + 3) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 s + s) - 7 = (- s + 3) + s$

Упростить арифметическое выражение:

$9 s - 7 = (- s + 3) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$9 s - 7 = (- s + s) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$9 s - 7 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 s - 7) + 7 = 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$9 s = 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$9 s = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(9 s)}{9} = \frac{10}{9}$

Упростить дробь:

$s = \frac{10}{9}$

3. Перечислите решения

$s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 8 s - 7 |$
$y = | s - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи