Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 27, - 1

p=27 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 8 p - 6 | = | 7 p + 21 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p + 21)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

2. Решите два уравнения для p

7 дополнительных шагов

$(8 p - 6) = (7 p + 21)$

Вычесть с обеих сторон:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p + 21) - 7 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Сгруппировать подобные члены:

$p - 6 = (7 p - 7 p) + 21$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 6 = 21$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 6) + 6 = 21 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 21 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 27$

11 дополнительных шагов

$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

Раскрыть скобки:

$(8 p - 6) = - 7 p - 21$

Добавить по обеим сторонам:

$(8 p - 6) + 7 p = (- 7 p - 21) + 7 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 p + 7 p) - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Упростить арифметическое выражение:

$15 p - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Сгруппировать подобные члены:

$15 p - 6 = (- 7 p + 7 p) - 21$

Упростить арифметическое выражение:

$15 p - 6 = - 21$

Добавить по обеим сторонам:

$(15 p - 6) + 6 = - 21 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$15 p = - 21 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$15 p = - 15$

Разделить обе части на :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 15}{15}$

Упростить дробь:

$p = - 1$

3. Перечислите решения

$p = 27, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p + 21 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи