Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{3}{89}, \frac{3}{79}

x=-\frac{3}{89} , \frac{3}{79}

Десятичная форма:

x = - 0, 034, 0, 038

x=-0,034 , 0,038

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 84 x | = | - 5 x - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 84 x \| = \| - 5 x - 3 \|$
$x = + y$	$(84 x) = (- 5 x - 3)$
$x = - y$	$(84 x) = - (- 5 x - 3)$
$+ x = y$	$(84 x) = (- 5 x - 3)$
$- x = y$	$- (84 x) = (- 5 x - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 84 x \| = \| - 5 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(84 x) = (- 5 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(84 x) = - (- 5 x - 3)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$84 x = (- 5 x - 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(84 x) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$89 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$89 x = (- 5 x + 5 x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$89 x = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(89 x)}{89} = \frac{- 3}{89}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3}{89}$

6 дополнительных шагов

$84 x = - (- 5 x - 3)$

Раскрыть скобки:

$84 x = 5 x + 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(84 x) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$79 x = (5 x + 3) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$79 x = (5 x - 5 x) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$79 x = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(79 x)}{79} = \frac{3}{79}$

Упростить дробь:

$x = \frac{3}{79}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{3}{89}, \frac{3}{79}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 84 x |$
$y = | - 5 x - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи