Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}

i=\frac{9}{8} , -\frac{7}{6}

Форма смешанного числа:

i = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{6}

i=1\frac{1}{8} , -1\frac{1}{6}

Десятичная форма:

i = 1, 125, - 1, 167

i=1,125 , -1,167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - i + 8 | = | 7 i - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$
$+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$- x = y$	$- (- i + 8) = (7 i - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

2. Решите два уравнения для i

11 дополнительных шагов

$(- i + 8) = (7 i - 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- i + 8) - 7 i = (7 i - 1) - 7 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- i - 7 i) + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 i + 8 = (7 i - 7 i) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 8 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 i + 8) - 8 = - 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = - 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 9}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 9}{- 8}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 9}{- 8}$

Убрать минусы:

$i = \frac{9}{8}$

10 дополнительных шагов

$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

Раскрыть скобки:

$(- i + 8) = - 7 i + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- i + 8) + 7 i = (- 7 i + 1) + 7 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- i + 7 i) + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Упростить арифметическое выражение:

$6 i + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Сгруппировать подобные члены:

$6 i + 8 = (- 7 i + 7 i) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$6 i + 8 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 i + 8) - 8 = 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 i = 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 i = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 i)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 7}{6}$

3. Перечислите решения

$i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - i + 8 |$
$y = | 7 i - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для i

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для i

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи