Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 7 x | = | 8 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$	$(7 x) = (8 x)$
$x = - y$	$(7 x) = - (8 x)$
$+ x = y$	$(7 x) = (8 x)$
$- x = y$	$- (7 x) = (8 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (8 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = - (8 x)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$7 x = 8 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 x) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = (8 x) - 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = 0$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = 0 \cdot - 1$

Умножение на ноль:

$x = 0$

11 дополнительных шагов

$7 x = - 8 x$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{(- 8 x)}{7}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(- 8 x)}{7}$

Добавить по обеим сторонам:

$x + \frac{8}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{8}{7}) x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{7}{7} + \frac{8}{7}) x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Объединить дроби:

$\frac{(7 + 8)}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Объединить числители:

$\frac{15}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Объединить дроби:

$\frac{15}{7} \cdot x = \frac{(- 8 + 8)}{7} x$

Объединить числители:

$\frac{15}{7} \cdot x = \frac{0}{7} x$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{15}{7} x = 0 x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{15}{7} x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3. Перечислите решения

$x = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 7 x |$
$y = | 8 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи