Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = \frac{9}{17}, 3

u=\frac{9}{17} , 3

Десятичная форма:

u = 0, 529, 3

u=0,529 , 3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 7 u | = | - 10 u + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u) = (- 10 u + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$

2. Решите два уравнения для u

5 дополнительных шагов

$7 u = (- 10 u + 9)$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 u) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$17 u = (- 10 u + 10 u) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{9}{17}$

Упростить дробь:

$u = \frac{9}{17}$

10 дополнительных шагов

$7 u = - (- 10 u + 9)$

Раскрыть скобки:

$7 u = 10 u - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 u) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u = (10 u - 9) - 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 u = (10 u - 10 u) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 9}{- 3}$

Убрать минусы:

$u = \frac{9}{3}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = 3$

3. Перечислите решения

$u = \frac{9}{17}, 3$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 7 u |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи