Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Форма смешанного числа:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Десятичная форма:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Решите два уравнения для u

9 дополнительных шагов

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u + 8 = 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u = 9 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$17 u = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Упростить дробь:

$u = \frac{1}{17}$

12 дополнительных шагов

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Раскрыть скобки:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u + 8 = - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u = - 9 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 u = - 17$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Убрать минусы:

$u = \frac{17}{3}$

3. Перечислите решения

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи