Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Десятичная форма:

n = 0357

n=0 357

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Решите два уравнения для n

9 дополнительных шагов

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Упростить арифметическое выражение:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Сгруппировать подобные члены:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$14 n - 8 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$14 n = - 3 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$14 n = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Упростить дробь:

$n = \frac{5}{14}$

6 дополнительных шагов

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Раскрыть скобки:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = 3$

Высказывание неверно:

$- 8 = 3$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$n = \frac{5}{14}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи