Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = 7, 7

y=7 , 7

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - y + 7 | = | y - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 7 \| = \| y - 7 \|$
$x = + y$	$(- y + 7) = (y - 7)$
$x = - y$	$(- y + 7) = - (y - 7)$
$+ x = y$	$(- y + 7) = (y - 7)$
$- x = y$	$- (- y + 7) = (y - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 7 \| = \| y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- y + 7) = (y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- y + 7) = - (y - 7)$

2. Решите два уравнения для y

13 дополнительных шагов

$(- y + 7) = (y - 7)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- y + 7) - y = (y - 7) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- y - y) + 7 = (y - 7) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y + 7 = (y - 7) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 y + 7 = (y - y) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y + 7 = - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 y + 7) - 7 = - 7 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = - 7 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 14}{- 2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 14}{- 2}$

Убрать минусы:

$y = \frac{14}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = 7$

5 дополнительных шагов

$(- y + 7) = - (y - 7)$

Раскрыть скобки:

$(- y + 7) = - y + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- y + 7) + y = (- y + 7) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- y + y) + 7 = (- y + 7) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$7 = (- y + 7) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$7 = (- y + y) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$7 = 7$

3. Перечислите решения

$y = 7, 7$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - y + 7 |$
$y = | y - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи