Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = 6

n=6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - n + 7 | + | n - 5 | = 0$

Добавить $- | n - 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - n + 7 | + | n - 5 | - | n - 5 | = - | n - 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - n + 7 | = - | n - 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - n + 7 | = - | n - 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - n + 7 \| = - \| n - 5 \|$
$x = + y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$x = - y$	$(- n + 7) = - - (n - 5)$
$+ x = y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$- x = y$	$- (- n + 7) = - (n - 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - n + 7 \| = - \| n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- n + 7) = - - (n - 5)$

3. Решите два уравнения для n

6 дополнительных шагов

$(- n + 7) = - (n - 5)$

Раскрыть скобки:

$(- n + 7) = - n + 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- n + 7) + n = (- n + 5) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$(- n + n) + 7 = (- n + 5) + n$

Упростить арифметическое выражение:

$7 = (- n + 5) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$7 = (- n + n) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$7 = 5$

Высказывание неверно:

$7 = 5$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- n + 7) = - (- (n - 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- n + 7) = n - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- n + 7) - n = (n - 5) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$(- n - n) + 7 = (n - 5) - n$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 n + 7 = (n - 5) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 n + 7 = (n - n) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 n + 7 = - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 n + 7) - 7 = - 5 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 n = - 5 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 n = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 n)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

Упростить дробь:

$n = \frac{- 12}{- 2}$

Убрать минусы:

$n = \frac{12}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$n = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$n = 6$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - n + 7 |$
$y = - | n - 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи