Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(-k+7\right)+k=\left(-k+5\right)+k$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(-k+k\right)+7=\left(-k+5\right)+k$$

Упростить арифметическое выражение:

$$7=\left(-k+5\right)+k$$

Сгруппировать подобные члены:

$$7=\left(-k+k\right)+5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$7=5$$

Высказывание неверно:

$$7=5$$

$$\left(-k+7\right)=k-5$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-k+7\right)-k=\left(k-5\right)-k$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(-k-k\right)+7=\left(k-5\right)-k$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-2k+7=\left(k-5\right)-k$$

Сгруппировать подобные члены:

$$-2k+7=\left(k-k\right)-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-2k+7=-5$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-2k+7\right)-7=-5-7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-2k=-5-7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-2k=-12$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(-2k\right)}{-2}=\frac{-12}{-2}$$

Убрать минусы:

$$\frac{2k}{2}=\frac{-12}{-2}$$

Упростить дробь:

$$k=\frac{-12}{-2}$$

Убрать минусы:

$$k=\frac{12}{2}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$k=\frac{\left(6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$k=6$$