Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{7}{5}, - 7

y=\frac{7}{5} , -7

Форма смешанного числа:

y = 1 \frac{2}{5}, - 7

y=1\frac{2}{5} , -7

Десятичная форма:

y = 1, 4, - 7

y=1,4 , -7

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 2 y + 7 | = | 3 y |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$

2. Решите два уравнения для y

10 дополнительных шагов

$(- 2 y + 7) = 3 y$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y + 7 = (3 y) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y + 7 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 y + 7) - 7 = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 7}{- 5}$

Убрать минусы:

$y = \frac{7}{5}$

5 дополнительных шагов

$(- 2 y + 7) = - 3 y$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 y + 7) - 7 = (- 3 y) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = (- 3 y) - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 y) + 3 y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$y = (- 3 y + 3 y) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$y = - 7$

3. Перечислите решения

$y = \frac{7}{5}, - 7$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи