Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Форма смешанного числа:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Десятичная форма:

y = - 1333

y=-1 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 = 18$

Высказывание неверно:

$- 2 = 18$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Раскрыть скобки:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Упростить арифметическое выражение:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$12 y - 2 = - 18$

Добавить по обеим сторонам:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$12 y = - 18 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$12 y = - 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 16}{12}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи