Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{20}{3}, \frac{8}{9}

x=-\frac{20}{3} , \frac{8}{9}

Форма смешанного числа:

x = - 6 \frac{2}{3}, \frac{8}{9}

x=-6\frac{2}{3} , \frac{8}{9}

Десятичная форма:

x = - 6, 667, 0, 889

x=-6,667 , 0,889

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 6 x + 6 | = | 3 x - 14 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 6 \| = \| 3 x - 14 \|$
$x = + y$	$(6 x + 6) = (3 x - 14)$
$x = - y$	$(6 x + 6) = - (3 x - 14)$
$+ x = y$	$(6 x + 6) = (3 x - 14)$
$- x = y$	$- (6 x + 6) = (3 x - 14)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 6 \| = \| 3 x - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 6) = (3 x - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 6) = - (3 x - 14)$

2. Решите два уравнения для x

9 дополнительных шагов

$(6 x + 6) = (3 x - 14)$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 x + 6) - 3 x = (3 x - 14) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 x - 3 x) + 6 = (3 x - 14) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x + 6 = (3 x - 14) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$3 x + 6 = (3 x - 3 x) - 14$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x + 6 = - 14$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x + 6) - 6 = - 14 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 14 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 20$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 20}{3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 20}{3}$

10 дополнительных шагов

$(6 x + 6) = - (3 x - 14)$

Раскрыть скобки:

$(6 x + 6) = - 3 x + 14$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 14) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 14) + 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 6 = (- 3 x + 14) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$9 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 14$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 6 = 14$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 x + 6) - 6 = 14 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = 14 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{8}{9}$

Упростить дробь:

$x = \frac{8}{9}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{20}{3}, \frac{8}{9}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 6 x + 6 |$
$y = | 3 x - 14 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи