Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0

x=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | = 0$

Добавить $- 2 | - 3 x + 2 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | - 2 | - 3 x + 2 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$
$+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$

3. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- 3 x + 2)$

Раскрыть скобки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot - 3 x - 2 \cdot 2$

Умножить коэффициенты:

$(6 x + 4) = 6 x - 2 \cdot 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(6 x + 4) = 6 x - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 x + 4) - 6 x = (6 x - 4) - 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 x - 6 x) + 4 = (6 x - 4) - 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = (6 x - 4) - 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$4 = (6 x - 6 x) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = - 4$

Высказывание неверно:

$4 = - 4$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- (- 3 x + 2))$

Раскрыть скобки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (3 x - 2)$

Раскрыть скобки:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot 3 x - 2 \cdot - 2$

Умножить коэффициенты:

$(6 x + 4) = - 6 x - 2 \cdot - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(6 x + 4) = - 6 x + 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 4) + 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$12 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x + 4 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(12 x + 4) - 4 = 4 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x = 4 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 6 x + 4 |$
$y = - 2 | - 3 x + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи