Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

k = 0, 0

k=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 6 k | = | 7 k |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k \| = \| 7 k \|$
$x = + y$	$(6 k) = (7 k)$
$x = - y$	$(6 k) = - (7 k)$
$+ x = y$	$(6 k) = (7 k)$
$- x = y$	$- (6 k) = (7 k)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k \| = \| 7 k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k) = (7 k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k) = - (7 k)$

2. Решите два уравнения для k

5 дополнительных шагов

$6 k = 7 k$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 k) - 7 k = (7 k) - 7 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- k = (7 k) - 7 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- k = 0$

Умножить обе части на :

$- k \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$k = 0 \cdot - 1$

Умножение на ноль:

$k = 0$

11 дополнительных шагов

$6 k = - 7 k$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{(- 7 k)}{6}$

Упростить дробь:

$k = \frac{(- 7 k)}{6}$

Добавить по обеим сторонам:

$k + \frac{7}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{7}{6}) k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{6}{6} + \frac{7}{6}) k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Объединить дроби:

$\frac{(6 + 7)}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Объединить числители:

$\frac{13}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Объединить дроби:

$\frac{13}{6} \cdot k = \frac{(- 7 + 7)}{6} k$

Объединить числители:

$\frac{13}{6} \cdot k = \frac{0}{6} k$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{13}{6} k = 0 k$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{13}{6} k = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$k = 0$

3. Перечислите решения

$k = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 6 k |$
$y = | 7 k |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи