Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{6}{5}, 6

x=\frac{6}{5} , 6

Форма смешанного числа:

x = 1 \frac{1}{5}, 6

x=1\frac{1}{5} , 6

Десятичная форма:

x = 1, 2, 6

x=1,2 , 6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 5 x + 6 | = | 5 x - 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 6 \| = \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 6) = (5 x - 6)$
$x = - y$	$(- 5 x + 6) = - (5 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 6) = (5 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 6) = (5 x - 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 6 \| = \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 6) = (5 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 6) = - (5 x - 6)$

2. Решите два уравнения для x

13 дополнительных шагов

$(- 5 x + 6) = (5 x - 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 6) - 5 x = (5 x - 6) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 x - 5 x) + 6 = (5 x - 6) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x + 6 = (5 x - 6) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 10 x + 6 = (5 x - 5 x) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x + 6 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 10 x + 6) - 6 = - 6 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = - 6 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 12}{- 10}$

Убрать минусы:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 12}{- 10}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 12}{- 10}$

Убрать минусы:

$x = \frac{12}{10}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{6}{5}$

5 дополнительных шагов

$(- 5 x + 6) = - (5 x - 6)$

Раскрыть скобки:

$(- 5 x + 6) = - 5 x + 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 x + 6) + 5 x = (- 5 x + 6) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 x + 5 x) + 6 = (- 5 x + 6) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$6 = (- 5 x + 6) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$6 = (- 5 x + 5 x) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 = 6$

3. Перечислите решения

$x = \frac{6}{5}, 6$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 5 x + 6 |$
$y = | 5 x - 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи