Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = \frac{7}{3}

a=\frac{7}{3}

Форма смешанного числа:

a = 2 \frac{1}{3}

a=2\frac{1}{3}

Десятичная форма:

a = 2333

a=2 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 a + 6 | = | - 3 a + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

2. Решите два уравнения для a

5 дополнительных шагов

$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 a + 6) + 3 a = (- 3 a + 8) + 3 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 a + 3 a) + 6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Упростить арифметическое выражение:

$6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Сгруппировать подобные члены:

$6 = (- 3 a + 3 a) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 = 8$

Высказывание неверно:

$6 = 8$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 a + 6) = 3 a - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 a + 6) - 3 a = (3 a - 8) - 3 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 a - 3 a) + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 a + 6 = (3 a - 3 a) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a + 6 = - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 6 a + 6) - 6 = - 8 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = - 8 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 14}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 14}{- 6}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 14}{- 6}$

Убрать минусы:

$a = \frac{14}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$a = \frac{7}{3}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 a + 6 |$
$y = | - 3 a + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи