Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: i=0
i=0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|2i+6|+|−2i+6|=0

Добавить −|−2i+6| по обеим сторонам уравнения.

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

Упростить арифметическое выражение

|2i+6|=−|−2i+6|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2i+6|=−|−2i+6|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. Решите два уравнения для i

6 дополнительных шагов

(2i+6)=-(-2i+6)

Раскрыть скобки:

(2i+6)=2i-6

Вычесть с обеих сторон:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

Сгруппировать подобные члены:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

Упростить арифметическое выражение:

6=(2i-6)-2i

Сгруппировать подобные члены:

6=(2i-2i)-6

Упростить арифметическое выражение:

6=−6

Высказывание неверно:

6=−6

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

9 дополнительных шагов

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

Добавить по обеим сторонам:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

Сгруппировать подобные члены:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

Упростить арифметическое выражение:

4i+6=(-2i+6)+2i

Сгруппировать подобные члены:

4i+6=(-2i+2i)+6

Упростить арифметическое выражение:

4i+6=6

Вычесть с обеих сторон:

(4i+6)-6=6-6

Упростить арифметическое выражение:

4i=6−6

Упростить арифметическое выражение:

4i=0

Разделить обе части на коэффициент:

i=0

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи