Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{3}{5}, - 3

y=\frac{3}{5} , -3

Десятичная форма:

y = 0, 6, - 3

y=0,6 , -3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 y - 3 | = | - 5 y + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 3 \| = \| - 5 y + 3 \|$
$x = + y$	$(5 y - 3) = (- 5 y + 3)$
$x = - y$	$(5 y - 3) = - (- 5 y + 3)$
$+ x = y$	$(5 y - 3) = (- 5 y + 3)$
$- x = y$	$- (5 y - 3) = (- 5 y + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 3 \| = \| - 5 y + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 3) = (- 5 y + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 3) = - (- 5 y + 3)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(5 y - 3) = (- 5 y + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 y - 3) + 5 y = (- 5 y + 3) + 5 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 y + 5 y) - 3 = (- 5 y + 3) + 5 y$

Упростить арифметическое выражение:

$10 y - 3 = (- 5 y + 3) + 5 y$

Сгруппировать подобные члены:

$10 y - 3 = (- 5 y + 5 y) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$10 y - 3 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(10 y - 3) + 3 = 3 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$10 y = 3 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$10 y = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{6}{10}$

Упростить дробь:

$y = \frac{6}{10}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{3}{5}$

5 дополнительных шагов

$(5 y - 3) = - (- 5 y + 3)$

Раскрыть скобки:

$(5 y - 3) = 5 y - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 y - 3) - 5 y = (5 y - 3) - 5 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 y - 5 y) - 3 = (5 y - 3) - 5 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = (5 y - 3) - 5 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 = (5 y - 5 y) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = - 3$

3. Перечислите решения

$y = \frac{3}{5}, - 3$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 y - 3 |$
$y = | - 5 y + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи