Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = 4, 40

y=4 , 40

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 y - 2 | = | - 6 y + 42 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| - 6 y + 42 \|$
$x = + y$	$(5 y - 2) = (- 6 y + 42)$
$x = - y$	$(5 y - 2) = - (- 6 y + 42)$
$+ x = y$	$(5 y - 2) = (- 6 y + 42)$
$- x = y$	$- (5 y - 2) = (- 6 y + 42)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| - 6 y + 42 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 2) = (- 6 y + 42)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 2) = - (- 6 y + 42)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(5 y - 2) = (- 6 y + 42)$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 y - 2) + 6 y = (- 6 y + 42) + 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 y + 6 y) - 2 = (- 6 y + 42) + 6 y$

Упростить арифметическое выражение:

$11 y - 2 = (- 6 y + 42) + 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$11 y - 2 = (- 6 y + 6 y) + 42$

Упростить арифметическое выражение:

$11 y - 2 = 42$

Добавить по обеим сторонам:

$(11 y - 2) + 2 = 42 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$11 y = 42 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$11 y = 44$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 y)}{11} = \frac{44}{11}$

Упростить дробь:

$y = \frac{44}{11}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(4 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = 4$

11 дополнительных шагов

$(5 y - 2) = - (- 6 y + 42)$

Раскрыть скобки:

$(5 y - 2) = 6 y - 42$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 y - 2) - 6 y = (6 y - 42) - 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 y - 6 y) - 2 = (6 y - 42) - 6 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- y - 2 = (6 y - 42) - 6 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- y - 2 = (6 y - 6 y) - 42$

Упростить арифметическое выражение:

$- y - 2 = - 42$

Добавить по обеим сторонам:

$(- y - 2) + 2 = - 42 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- y = - 42 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- y = - 40$

Умножить обе части на :

$- y \cdot - 1 = - 40 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$y = - 40 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$y = 40$

3. Перечислите решения

$y = 4, 40$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 y - 2 |$
$y = | - 6 y + 42 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи