Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=94,-114
x=\frac{9}{4} , -\frac{1}{14}
Форма смешанного числа: x=214,-114
x=2\frac{1}{4} , -\frac{1}{14}
Десятичная форма: x=2,25,0,071
x=2,25 , -0,071

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|5x+5|=|9x4|
без абсолютных значений:

|x|=|y||5x+5|=|9x4|
x=+y(5x+5)=(9x4)
x=y(5x+5)=(9x4)
+x=y(5x+5)=(9x4)
x=y(5x+5)=(9x4)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||5x+5|=|9x4|
x=+y , +x=y(5x+5)=(9x4)
x=y , x=y(5x+5)=(9x4)

2. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

(5x+5)=(9x-4)

Вычесть с обеих сторон:

(5x+5)-9x=(9x-4)-9x

Сгруппировать подобные члены:

(5x-9x)+5=(9x-4)-9x

Упростить арифметическое выражение:

-4x+5=(9x-4)-9x

Сгруппировать подобные члены:

-4x+5=(9x-9x)-4

Упростить арифметическое выражение:

4x+5=4

Вычесть с обеих сторон:

(-4x+5)-5=-4-5

Упростить арифметическое выражение:

4x=45

Упростить арифметическое выражение:

4x=9

Разделить обе части на :

(-4x)-4=-9-4

Убрать минусы:

4x4=-9-4

Упростить дробь:

x=-9-4

Убрать минусы:

x=94

10 дополнительных шагов

(5x+5)=-(9x-4)

Раскрыть скобки:

(5x+5)=-9x+4

Добавить по обеим сторонам:

(5x+5)+9x=(-9x+4)+9x

Сгруппировать подобные члены:

(5x+9x)+5=(-9x+4)+9x

Упростить арифметическое выражение:

14x+5=(-9x+4)+9x

Сгруппировать подобные члены:

14x+5=(-9x+9x)+4

Упростить арифметическое выражение:

14x+5=4

Вычесть с обеих сторон:

(14x+5)-5=4-5

Упростить арифметическое выражение:

14x=45

Упростить арифметическое выражение:

14x=1

Разделить обе части на :

(14x)14=-114

Упростить дробь:

x=-114

3. Перечислите решения

x=94,-114
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|5x+5|
y=|9x4|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.