Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}

x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}

Десятичная форма:

x = - 0, 4, - 0, 4

x=-0,4 , -0,4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | = 0$

Добавить $- | x + \frac{2}{5} |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | - | x + \frac{2}{5} | = - | x + \frac{2}{5} |$

Упростить арифметическое выражение

$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$- x = y$	$- (5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$

3. Решите два уравнения для x

14 дополнительных шагов

$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

Раскрыть скобки:

$(5 x + 2) = - x + \frac{- 2}{5}$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 x + 2) + x = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 x + x) + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$6 x + 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x + 2 = \frac{- 2}{5}$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 x + 2) - 2 = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Преобразовать целое число в дробь:

$6 x = \frac{- 2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Объединить дроби:

$6 x = \frac{(- 2 - 10)}{5}$

Объединить числители:

$6 x = \frac{- 12}{5}$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 12}{(5 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

14 дополнительных шагов

$(5 x + 2) = - (- (x + \frac{2}{5}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x + 2) = x + \frac{2}{5}$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 x + 2) - x = (x + \frac{2}{5}) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 x - x) + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$4 x + 2 = (x - x) + \frac{2}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x + 2 = \frac{2}{5}$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 x + 2) - 2 = (\frac{2}{5}) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = (\frac{2}{5}) - 2$

Преобразовать целое число в дробь:

$4 x = \frac{2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Объединить дроби:

$4 x = \frac{(2 - 10)}{5}$

Объединить числители:

$4 x = \frac{- 8}{5}$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 8}{(5 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

4. Перечислите решения

$x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 x + 2 |$
$y = - | x + \frac{2}{5} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи