Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = \frac{9}{10}

w=\frac{9}{10}

Десятичная форма:

w = 0, 9

w=0,9

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 w | = | 5 w - 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w \| = \| 5 w - 9 \|$
$x = + y$	$(5 w) = (5 w - 9)$
$x = - y$	$(5 w) = - (5 w - 9)$
$+ x = y$	$(5 w) = (5 w - 9)$
$- x = y$	$- (5 w) = (5 w - 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w \| = \| 5 w - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 w) = (5 w - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 w) = - (5 w - 9)$

2. Решите два уравнения для w

4 дополнительных шагов

$5 w = (5 w - 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 w) - 5 w = (5 w - 9) - 5 w$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (5 w - 9) - 5 w$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (5 w - 5 w) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = - 9$

Высказывание неверно:

$0 = - 9$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

6 дополнительных шагов

$5 w = - (5 w - 9)$

Раскрыть скобки:

$5 w = - 5 w + 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 w) + 5 w = (- 5 w + 9) + 5 w$

Упростить арифметическое выражение:

$10 w = (- 5 w + 9) + 5 w$

Сгруппировать подобные члены:

$10 w = (- 5 w + 5 w) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$10 w = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(10 w)}{10} = \frac{9}{10}$

Упростить дробь:

$w = \frac{9}{10}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 w |$
$y = | 5 w - 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи