Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = - 7, 1

v=-7 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 v + 7 | = | 2 v - 14 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (2 v - 14)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

2. Решите два уравнения для v

11 дополнительных шагов

$(5 v + 7) = (2 v - 14)$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 v + 7) - 2 v = (2 v - 14) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 v - 2 v) + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$3 v + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$3 v + 7 = (2 v - 2 v) - 14$

Упростить арифметическое выражение:

$3 v + 7 = - 14$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 v + 7) - 7 = - 14 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$3 v = - 14 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$3 v = - 21$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 v)}{3} = \frac{- 21}{3}$

Упростить дробь:

$v = \frac{- 21}{3}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$v = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$v = - 7$

11 дополнительных шагов

$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

Раскрыть скобки:

$(5 v + 7) = - 2 v + 14$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 v + 7) + 2 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 v + 2 v) + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$7 v + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$7 v + 7 = (- 2 v + 2 v) + 14$

Упростить арифметическое выражение:

$7 v + 7 = 14$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 v + 7) - 7 = 14 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$7 v = 14 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$7 v = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{7}{7}$

Упростить дробь:

$v = \frac{7}{7}$

Упростить дробь:

$v = 1$

3. Перечислите решения

$v = - 7, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 2 v - 14 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи