Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}

s=-\frac{9}{4} , \frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

s = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}

s=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

s = - 2, 25, 1, 5

s=-2,25 , 1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 s | = | s - 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$	$(5 s) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (5 s) = (s - 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 s) = - (s - 9)$

2. Решите два уравнения для s

5 дополнительных шагов

$5 s = (s - 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 s) - s = (s - 9) - s$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = (s - 9) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$4 s = (s - s) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Упростить дробь:

$s = \frac{- 9}{4}$

8 дополнительных шагов

$5 s = - (s - 9)$

Раскрыть скобки:

$5 s = - s + 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 s) + s = (- s + 9) + s$

Упростить арифметическое выражение:

$6 s = (- s + 9) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$6 s = (- s + s) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$6 s = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 s)}{6} = \frac{9}{6}$

Упростить дробь:

$s = \frac{9}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$s = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$s = \frac{3}{2}$

3. Перечислите решения

$s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 s |$
$y = | s - 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи