Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 0, 0

p=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 p | = | 4 p |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p \| = \| 4 p \|$
$x = + y$	$(5 p) = (4 p)$
$x = - y$	$(5 p) = - (4 p)$
$+ x = y$	$(5 p) = (4 p)$
$- x = y$	$- (5 p) = (4 p)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p \| = \| 4 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p) = (4 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p) = - (4 p)$

2. Решите два уравнения для p

2 дополнительных шагов

$5 p = 4 p$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 p) - 4 p = (4 p) - 4 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p = (4 p) - 4 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 0$

11 дополнительных шагов

$5 p = - 4 p$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 p)}{5} = \frac{(- 4 p)}{5}$

Упростить дробь:

$p = \frac{(- 4 p)}{5}$

Добавить по обеим сторонам:

$p + \frac{4}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{4}{5}) p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Объединить дроби:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Объединить числители:

$\frac{9}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Объединить дроби:

$\frac{9}{5} \cdot p = \frac{(- 4 + 4)}{5} p$

Объединить числители:

$\frac{9}{5} \cdot p = \frac{0}{5} p$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{9}{5} p = 0 p$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{9}{5} p = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$p = 0$

3. Перечислите решения

$p = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 p |$
$y = | 4 p |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи