Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 7, \frac{7}{9}

p=7 , \frac{7}{9}

Десятичная форма:

p = 7, 0, 778

p=7 , 0,778

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 p - 7 | = | 4 p |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p)$

2. Решите два уравнения для p

6 дополнительных шагов

$(5 p - 7) = 4 p$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p) - 4 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p) - 4 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 7 = (4 p) - 4 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 7 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 7) + 7 = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 7$

7 дополнительных шагов

$(5 p - 7) = - 4 p$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 p - 7) + 7 = (- 4 p) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$5 p = (- 4 p) + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 p) + 4 p = ((- 4 p) + 7) + 4 p$

Упростить арифметическое выражение:

$9 p = ((- 4 p) + 7) + 4 p$

Сгруппировать подобные члены:

$9 p = (- 4 p + 4 p) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$9 p = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{7}{9}$

Упростить дробь:

$p = \frac{7}{9}$

3. Перечислите решения

$p = 7, \frac{7}{9}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Термины и темы

Связанные ссылки