Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 51, - 3

p=51 , -3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 p + 42 | = | 6 p - 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$
$+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$- x = y$	$- (5 p + 42) = (6 p - 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

2. Решите два уравнения для p

10 дополнительных шагов

$(5 p + 42) = (6 p - 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 p + 42) - 6 p = (6 p - 9) - 6 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 p - 6 p) + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- p + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Сгруппировать подобные члены:

$- p + 42 = (6 p - 6 p) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- p + 42 = - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(- p + 42) - 42 = - 9 - 42$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = - 9 - 42$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = - 51$

Умножить обе части на :

$- p \cdot - 1 = - 51 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$p = - 51 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 51$

12 дополнительных шагов

$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

Раскрыть скобки:

$(5 p + 42) = - 6 p + 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 p + 42) + 6 p = (- 6 p + 9) + 6 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 p + 6 p) + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Упростить арифметическое выражение:

$11 p + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Сгруппировать подобные члены:

$11 p + 42 = (- 6 p + 6 p) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$11 p + 42 = 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(11 p + 42) - 42 = 9 - 42$

Упростить арифметическое выражение:

$11 p = 9 - 42$

Упростить арифметическое выражение:

$11 p = - 33$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 p)}{11} = \frac{- 33}{11}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 33}{11}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$p = \frac{(- 3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$p = - 3$

3. Перечислите решения

$p = 51, - 3$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 p + 42 |$
$y = | 6 p - 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи