Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = - 3, - 2

n=-3 , -2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 n + 12 | = | n |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$	$(5 n + 12) = - (n)$
$+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$- x = y$	$- (5 n + 12) = (n)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 n + 12) = - (n)$

2. Решите два уравнения для n

10 дополнительных шагов

$(5 n + 12) = n$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 n + 12) - n = n - n$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 n - n) + 12 = n - n$

Упростить арифметическое выражение:

$4 n + 12 = n - n$

Упростить арифметическое выражение:

$4 n + 12 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$4 n = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$4 n = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 n)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Упростить дробь:

$n = \frac{- 12}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$n = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$n = - 3$

10 дополнительных шагов

$(5 n + 12) = - n$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 n + 12) + n = - n + n$

Сгруппировать подобные члены:

$(5 n + n) + 12 = - n + n$

Упростить арифметическое выражение:

$6 n + 12 = - n + n$

Упростить арифметическое выражение:

$6 n + 12 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$6 n = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$6 n = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Упростить дробь:

$n = \frac{- 12}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$n = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$n = - 2$

3. Перечислите решения

$n = - 3, - 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 n + 12 |$
$y = | n |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи