Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 5 a | = | 4 a |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$	$(5 a) = - (4 a)$
$+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$- x = y$	$- (5 a) = (4 a)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a) = - (4 a)$

2. Решите два уравнения для a

2 дополнительных шагов

$5 a = 4 a$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 a) - 4 a = (4 a) - 4 a$

Упростить арифметическое выражение:

$a = (4 a) - 4 a$

Упростить арифметическое выражение:

$a = 0$

11 дополнительных шагов

$5 a = - 4 a$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{(- 4 a)}{5}$

Упростить дробь:

$a = \frac{(- 4 a)}{5}$

Добавить по обеим сторонам:

$a + \frac{4}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Объединить дроби:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Объединить числители:

$\frac{9}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Объединить дроби:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{(- 4 + 4)}{5} a$

Объединить числители:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{0}{5} a$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{9}{5} a = 0 a$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{9}{5} a = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$a = 0$

3. Перечислите решения

$a = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 5 a |$
$y = | 4 a |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи