Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=5,5
y=5 , 5
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|−y+5|+|y−5|=0

Добавить −|y−5| по обеим сторонам уравнения.

|−y+5|+|y−5|−|y−5|=−|y−5|

Упростить арифметическое выражение

|−y+5|=−|y−5|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−y+5|=−|y−5|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y(−y+5)=−(y−5)
x=−y(−y+5)=−−(y−5)
+x=y(−y+5)=−(y−5)
−x=y−(−y+5)=−(y−5)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y , +x=y(−y+5)=−(y−5)
x=−y , −x=y(−y+5)=−−(y−5)

3. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

(-y+5)=-(y-5)

Раскрыть скобки:

(-y+5)=-y+5

Добавить по обеим сторонам:

(-y+5)+y=(-y+5)+y

Сгруппировать подобные члены:

(-y+y)+5=(-y+5)+y

Упростить арифметическое выражение:

5=(-y+5)+y

Сгруппировать подобные члены:

5=(-y+y)+5

Упростить арифметическое выражение:

5=5

14 дополнительных шагов

(-y+5)=-(-(y-5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-y+5)=y-5

Вычесть с обеих сторон:

(-y+5)-y=(y-5)-y

Сгруппировать подобные члены:

(-y-y)+5=(y-5)-y

Упростить арифметическое выражение:

-2y+5=(y-5)-y

Сгруппировать подобные члены:

-2y+5=(y-y)-5

Упростить арифметическое выражение:

−2y+5=−5

Вычесть с обеих сторон:

(-2y+5)-5=-5-5

Упростить арифметическое выражение:

−2y=−5−5

Упростить арифметическое выражение:

−2y=−10

Разделить обе части на :

(-2y)-2=-10-2

Убрать минусы:

2y2=-10-2

Упростить дробь:

y=-10-2

Убрать минусы:

y=102

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

y=(5·2)(1·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

y=5

4. Перечислите решения

y=5,5
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−y+5|
y=−|y−5|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи