Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{9}{2}

y=\frac{9}{2}

Форма смешанного числа:

y = 4 \frac{1}{2}

y=4\frac{1}{2}

Десятичная форма:

y = 4, 5

y=4,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - y + 5 | + | y - 4 | = 0$

Добавить $- | y - 4 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - y + 5 | + | y - 4 | - | y - 4 | = - | y - 4 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - y + 5 | = - | y - 4 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - y + 5 | = - | y - 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$
$+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$- x = y$	$- (- y + 5) = - (y - 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$

3. Решите два уравнения для y

6 дополнительных шагов

$(- y + 5) = - (y - 4)$

Раскрыть скобки:

$(- y + 5) = - y + 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(- y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = (- y + 4) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$5 = (- y + y) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = 4$

Высказывание неверно:

$5 = 4$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(- y + 5) = - (- (y - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- y + 5) = y - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- y + 5) - y = (y - 4) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y + 5 = (y - 4) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 y + 5 = (y - y) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y + 5 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = - 4 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Убрать минусы:

$y = \frac{9}{2}$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - y + 5 |$
$y = - | y - 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи