Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

x = - 1, 5

x=-1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - x + 5 | - | x + 8 | = 0$

Добавить $| x + 8 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - x + 5 | - | x + 8 | + | x + 8 | = | x + 8 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - x + 5 | = | x + 8 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + 5 | = | x + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$
$+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (- x + 5) = (x + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$

3. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(- x + 5) = (x + 8)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 5) - x = (x + 8) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + 5 = (x + 8) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 x + 5 = (x - x) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + 5 = 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = 8 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{3}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 дополнительных шагов

$(- x + 5) = - (x + 8)$

Раскрыть скобки:

$(- x + 5) = - x - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = (- x - 8) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$5 = (- x + x) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = - 8$

Высказывание неверно:

$5 = - 8$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

$x = - \frac{3}{2}$
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + 5 |$
$y = | x + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи