Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = \frac{7}{2}

a=\frac{7}{2}

Форма смешанного числа:

a = 3 \frac{1}{2}

a=3\frac{1}{2}

Десятичная форма:

a = 3, 5

a=3,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 2 a + 5 | = | - 2 a + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$
$+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$- x = y$	$- (- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

2. Решите два уравнения для a

5 дополнительных шагов

$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 a + 5) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 a + 2 a) + 5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$5 = (- 2 a + 2 a) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$5 = 9$

Высказывание неверно:

$5 = 9$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

Раскрыть скобки:

$(- 2 a + 5) = 2 a - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 a + 5) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 a - 2 a) + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 a + 5 = (2 a - 2 a) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a + 5 = - 9$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a = - 9 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 14}{- 4}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 14}{- 4}$

Убрать минусы:

$a = \frac{14}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$a = \frac{7}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 2 a + 5 |$
$y = | - 2 a + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи