Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{7}{2}, 1

=\frac{7}{2} , 1

Форма смешанного числа:

= 3 \frac{1}{2}, 1

=3\frac{1}{2} , 1

Десятичная форма:

= 3, 5, 1

=3,5 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 5 | = | 4 x - 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 5 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$	$(+ 5) = (4 x - 9)$
$x = - y$	$(+ 5) = - (4 x - 9)$
$+ x = y$	$(+ 5) = (4 x - 9)$
$- x = y$	$- (+ 5) = (4 x - 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 5 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 5) = (4 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 5) = - (4 x - 9)$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(5) = (4 x - 9)$

Поменять стороны:

$(4 x - 9) = (5)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 x - 9) + 9 = (5) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = (5) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{14}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{14}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{7}{2}$

9 дополнительных шагов

$(5) = - (4 x - 9)$

Раскрыть скобки:

$(5) = - 4 x + 9$

Поменять стороны:

$- 4 x + 9 = (5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x + 9) - 9 = (5) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = (5) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{- 4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Убрать минусы:

$x = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$x = 1$

3. Перечислите решения

$= \frac{7}{2}, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 5 |$
$y = | 4 x - 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи