Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=0,0
y=0 , 0

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|4y|=|202y|
без абсолютных значений:

|x|=|y||4y|=|202y|
x=+y(4y)=(202y)
x=y(4y)=(202y)
+x=y(4y)=(202y)
x=y(4y)=(202y)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||4y|=|202y|
x=+y , +x=y(4y)=(202y)
x=y , x=y(4y)=(202y)

2. Решите два уравнения для y

3 дополнительных шагов

4y=202y

Вычесть с обеих сторон:

(4y)-202y=(202y)-202y

Упростить арифметическое выражение:

-198y=(202y)-202y

Упростить арифметическое выражение:

198y=0

Разделить обе части на коэффициент:

y=0

12 дополнительных шагов

4y=202y

Разделить обе части на :

(4y)4=(-202y)4

Упростить дробь:

y=(-202y)4

Упростить дробь:

y=-1012y

Добавить по обеим сторонам:

y+1012·y=(-1012y)+1012y

Группировать коэффициенты:

(1+1012)y=(-1012·y)+1012y

Преобразовать целое число в дробь:

(22+1012)y=(-1012·y)+1012y

Объединить дроби:

(2+101)2·y=(-1012·y)+1012y

Объединить числители:

1032·y=(-1012·y)+1012y

Объединить дроби:

1032·y=(-101+101)2y

Объединить числители:

1032·y=02y

Упростить нулевой числитель:

1032y=0y

Упростить арифметическое выражение:

1032y=0

Разделить обе части на коэффициент:

y=0

3. Перечислите решения

y=0,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|4y|
y=|202y|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.