Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{3}{8}

y=\frac{3}{8}

Десятичная форма:

y = 0375

y=0 375

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 y + 2 | = | 4 y - 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$
$+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$- x = y$	$- (4 y + 2) = (4 y - 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

2. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

$(4 y + 2) = (4 y - 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 y + 2) - 4 y = (4 y - 5) - 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 y - 4 y) + 2 = (4 y - 5) - 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$2 = (4 y - 5) - 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$2 = (4 y - 4 y) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 = - 5$

Высказывание неверно:

$2 = - 5$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

10 дополнительных шагов

$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

Раскрыть скобки:

$(4 y + 2) = - 4 y + 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 y + 2) + 4 y = (- 4 y + 5) + 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 y + 4 y) + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$8 y + 2 = (- 4 y + 4 y) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y + 2 = 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(8 y + 2) - 2 = 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{3}{8}$

Упростить дробь:

$y = \frac{3}{8}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 y + 2 |$
$y = | 4 y - 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи