Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 2, 2

x=2 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 4 x - 8 | - | - 3 x + 6 | = 0$

Добавить $| - 3 x + 6 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 4 x - 8 | - | - 3 x + 6 | + | - 3 x + 6 | = | - 3 x + 6 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 4 x - 8 | = | - 3 x + 6 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 x - 8 | = | - 3 x + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = \| - 3 x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$x = - y$	$(4 x - 8) = (- (- 3 x + 6))$
$+ x = y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x - 8) = (- 3 x + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = \| - 3 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 8) = (- (- 3 x + 6))$

3. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 x - 8) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 x + 3 x) - 8 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x - 8 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$7 x - 8 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x - 8 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x = 6 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$7 x = 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Упростить дробь:

$x = \frac{14}{7}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = 2$

8 дополнительных шагов

$(4 x - 8) = - (- 3 x + 6)$

Раскрыть скобки:

$(4 x - 8) = 3 x - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 x - 8) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 x - 3 x) - 8 = (3 x - 6) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x - 8 = (3 x - 6) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$x - 8 = (3 x - 3 x) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$x - 8 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 6 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 2$

4. Перечислите решения

$x = 2, 2$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 x - 8 |$
$y = | - 3 x + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи