Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = 0, 0

w=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 w | = | \frac{1}{4} w |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$
$+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$- x = y$	$- (4 w) = (\frac{1}{4} w)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$

2. Решите два уравнения для w

9 дополнительных шагов

$4 w = \frac{1}{4} w$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 w) - \frac{1}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} w) - \frac{1}{4} w$

Группировать коэффициенты:

$(4 + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{16}{4} + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Объединить дроби:

$\frac{(16 - 1)}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Объединить числители:

$\frac{15}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Объединить дроби:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{(1 - 1)}{4} w$

Объединить числители:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{0}{4} w$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{15}{4} w = 0 w$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{15}{4} w = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$w = 0$

$4 w = \frac{- 1}{4} w$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

Упростить дробь:

$w = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

3. Перечислите решения

$w = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 w |$
$y = | \frac{1}{4} w |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи