Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}

w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}

Форма смешанного числа:

w = - 1 \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{5}

w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}

Десятичная форма:

w = - 1, 333, - 1, 2

w=-1,333 , -1,2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 w + 5 | = | w + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (4 w + 5) = (w + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 5) = - (w + 1)$

2. Решите два уравнения для w

9 дополнительных шагов

$(4 w + 5) = (w + 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 w + 5) - w = (w + 1) - w$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Упростить арифметическое выражение:

$3 w + 5 = (w + 1) - w$

Сгруппировать подобные члены:

$3 w + 5 = (w - w) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 w + 5 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 w + 5) - 5 = 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 w = 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 w = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 w)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Упростить дробь:

$w = \frac{- 4}{3}$

10 дополнительных шагов

$(4 w + 5) = - (w + 1)$

Раскрыть скобки:

$(4 w + 5) = - w - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Упростить арифметическое выражение:

$5 w + 5 = (- w - 1) + w$

Сгруппировать подобные члены:

$5 w + 5 = (- w + w) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$5 w + 5 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 w = - 1 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 w = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Упростить дробь:

$w = \frac{- 6}{5}$

3. Перечислите решения

$w = - \frac{4}{3}, - \frac{6}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи