Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = - \frac{1}{3}, - 5

v=-\frac{1}{3} , -5

Десятичная форма:

v = - 0, 333, - 5

v=-0,333 , -5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 v + 6 | = | - 2 v + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$
$+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$- x = y$	$- (4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

2. Решите два уравнения для v

11 дополнительных шагов

$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 v + 6) + 2 v = (- 2 v + 4) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 v + 2 v) + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$6 v + 6 = (- 2 v + 2 v) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v + 6 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 v + 6) - 6 = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Упростить дробь:

$v = \frac{- 2}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$v = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$v = \frac{- 1}{3}$

12 дополнительных шагов

$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

Раскрыть скобки:

$(4 v + 6) = 2 v - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 v + 6) - 2 v = (2 v - 4) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 v - 2 v) + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$2 v + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$2 v + 6 = (2 v - 2 v) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 v + 6 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 v + 6) - 6 = - 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 v = - 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 v = - 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Упростить дробь:

$v = \frac{- 10}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$v = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$v = - 5$

3. Перечислите решения

$v = - \frac{1}{3}, - 5$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 v + 6 |$
$y = | - 2 v + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи